函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:38:26

函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是多少?
函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是多少?

函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是多少?
y=[1-(x-1)^2]^1/2是圆心在(1,0),半径为1的圆(x-1)^2+y^2=1的上半部分,所以函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是这个上半部分的面积的一半,因此其积分=pi/4