在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:52:57

在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和
在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和

在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和
用Ai表示100以内两个不同自然数之和为i的集合(叫抽屉或盒子),则i为3,4,...199共不超过197个.
任意21个小于100的自然数中,取2个不同的数,这样的组合有,c(21,2)=20*21/2=210个
将这些210个组合(的结果)放到对应的Ai中,由于210>197必然会有某个k,使得Ak中含有两个组合,也就是存在四个数,满足两个的和等于另外两个的和.
有人证明了,将21换为16也是结论成立的.

可以用反证法证明

不通

在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和 在1-100这一百个自然数中,所有不能被11整除的数的奇数和是多少 在1-100这一百个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?希望尽快有答案,谢谢! 数学题从1到100这一百个自然数,问从这10才他们运动服的号码数相差9有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出多少人,才能使在被选出 1至100这一百个自然数的所有数字之和是 1至100这一百个自然数的所有数字之和是( ) 0到99的一百个自然数中,有多少个数字1如题 将1、2、3、……100这一百个自然数,任意分成50组,每组两个数.现将每组任意一个数记作a,另一个记作b,代入代数式0.5(|a—b|+a+b)中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,求这50个值 将1、2、3、……100这一百个自然数,任意分成50组,每组两个数.现将每组任意一个数记作a,另一个记作b,代入代数式0.5(|a—b|+a+b)中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,求这50个值 在一张纸上写上1—100这一百个自然数,1、2、3、4、5、6、……99、100.划去前两个数,把它们的和写在最后面;3、4、5、6、……99、100、3;然后再划去前两个数,把它们的和写在最后面:5、6、7 在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数 小学数学---关于9的倍数的问题---希望能有详细的推导过程在1~100这一百个自然数中,最多能挑出多少个数,使挑出的任意两个数的和都不是9的倍数? 在一至100这100个自然数中,任取51个证明:其中至少有两个质子数是互质的 把1-100的一百个自然数全写出来,所用到的所有数码字的和是? 课文中哪个句子与真理诞生于一百个问号之后相同在《真理诞生于一百个问号之后》这篇课文中,课文中哪个句子与“真理诞生于一百个问号之后”相同 黑板上写有1—100这一百个自然数,划去前两个数后,把它们的和写在这串数的最后面;然后再划去前两个数后,把它们的和写在这串数的最后面;…照这样进行下去,直到只剩下一个数为止.问: 在9——12的这13个自然数中,任取一个质数与一个合数相乘,则所有这些积的和是多少?在9——21的这13个自然数中,任取一个质数与一个合数相乘,则所有这些积的和是多少?刚才把21打成了12 【1】现有1~100 共一百个自然数,已随机放入一个有98个元素的数组a[98].要求写出一个尽量简单的方案找出没有被放入数组的那2个数,并在屏幕上打印这2个数 注意:程序不用实现自然数随机放