已知:a=19911991……(省略号里有1991个1991) 问:a除以13,余数是多少?求清晰的过程,让人易懂,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:46:28

已知:a=19911991……(省略号里有1991个1991) 问:a除以13,余数是多少?求清晰的过程,让人易懂,谢谢!
已知:a=19911991……(省略号里有1991个1991) 问:a除以13,余数是多少?
求清晰的过程,让人易懂,谢谢!

已知:a=19911991……(省略号里有1991个1991) 问:a除以13,余数是多少?求清晰的过程,让人易懂,谢谢!
1991除以13余2,
那么19911991除以13的余数就与21991除以13的余数相等,都是8
199119911991除以13的余数就与81991除以13的余数相等,都是0
那么,下一个,就是4个1991构成的数字,就与1991的余数相同了,都是2,也就是由1991构成的数字链条,余数分别是以,2,8,0组成的循环,a是由1993个1991构成的数字链条(写上的两个加上省略号里的1991个),1993除以3余数是1,那么a除以13的余数就等于1个1991除以13的余数,因此,余数是2.