圆o中内接一个凸四边形abcd,两条对角线交与p 过pb两点圆o1与过pa两点圆o2交与pq两点.且圆o1与圆o2分别与圆o相交于另一点e f,ce延长线交o1于I df延长线交o2于J求证:efji四点共圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:19:56

圆o中内接一个凸四边形abcd,两条对角线交与p 过pb两点圆o1与过pa两点圆o2交与pq两点.且圆o1与圆o2分别与圆o相交于另一点e f,ce延长线交o1于I df延长线交o2于J求证:efji四点共圆
圆o中内接一个凸四边形abcd,两条对角线交与p 过pb两点圆o1与过pa两点圆o2交与pq两点.且圆o1与圆o2分别与圆o相交于另一点e f,ce延长线交o1于I df延长线交o2于J
求证:efji四点共圆

圆o中内接一个凸四边形abcd,两条对角线交与p 过pb两点圆o1与过pa两点圆o2交与pq两点.且圆o1与圆o2分别与圆o相交于另一点e f,ce延长线交o1于I df延长线交o2于J求证:efji四点共圆
分别连接IP,JP,BE,AF ,
在圆o1中,角BPI=角BEI=角BEC,
在圆o中,角BEC=角BDC,
所以,角BPI=角BDC,
所以,IP平行CD,
同理,在圆o2中,角APJ=角AFJ=角AFD,
在圆o中,角AFD=角ACD,
所以,角APJ=角ACD,
所以,JP平行CD,
所以,IJP三点共线,IJ平行CD,角EIJ=角ECD,
因为四边形CEFD内接于圆o,角ECD+角EFD=180度,
所以,角EIJ+角EFD=180度,
所以,四边形EFJI内接于圆,
即EFJI四点共圆

一个奥赛题目吧,在网上看过,忘记怎么做了呵呵,

连BE,EF.角efd加角ebd等于180度,连IP,角EBP=EIP,角EFD加角EIP等于180.同理证另一对角互补,四点共圆

如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线交于点O,以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C,对角 初二的平行四边型的证明,不准反证的请证明:一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.四边形ABCD的两对角线交点为O,AO=CO,角B=角D,证明四边形A 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 圆o中内接一个凸四边形abcd,两条对角线交与p 过pb两点圆o1与过pa两点圆o2交与pq两点.且圆o1与圆o2分别与圆o相交于另一点e f,ce延长线交o1于I df延长线交o2于J求证:efji四点共圆 如图,ac,bd是圆o的两条直径.请说明:四边形abcd是矩形 已知圆O的圆心为O,半径为3,点M为圆O内的一个定点,OM=根号5,AB,CD是圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M.1,当AB=4时,求四边形ABCD的面积2,当AB变化时,求四边形ABCD的面积最大值 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? 已知ACBD是圆O的两条直径,判断四边形ABCD是什么特殊四边形.并证明你的结论.如果ac⊥bd 如图,AB、CD是⊙O的两条直径,四边形ABCD的矩形吗?证明你的结论图我大致描述下。一个矩形ABCD中间那点O外面一个圆形。 在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相较于点O.以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角线相交于在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相较于点O。以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB等于根号五,AO=2,OB=1,求四边形ABCD的面积 如图所示,矩形ABCD的两条对角边相交于点O,角AOB=60度,AB=3cm,求矩形对角线的长 已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形 如图,AB、CD是⊙O的两条直径,四边形ABCD的矩形吗?证明你的结论 如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形吗?(图就是一个正方形ABCD,两条对角线为AC,BD,对角线交点为O) 四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出S最小值时四边形ABCD的形状 怎样证明两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形?如题