已知2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:19

已知2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值
已知2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值

已知2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值
2lg[(b-a)/2]=lga+lgb
所以lg[(a-b)^2/4]=lg(ab)
(a-b)^2/4=ab
∴a^2-2ab+b^2=4ab
那么a^2-6ab+b^2=0
两边同时除以b^2
∴(a/b)^2-6(a/b)+1=0
解得a/b=3±2√2
∵真数 b-a>0, b>a
∴0