若F(x)是一次函数,当X>=0时,恒有sqr x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:38:21

若F(x)是一次函数,当X>=0时,恒有sqr x=
若F(x)是一次函数,当X>=0时,恒有sqr x=

若F(x)是一次函数,当X>=0时,恒有sqr x=
由均值不等式,√[(x^2+1)/2] ≥ √x ,当且仅当 x=1 时取等号,
所以 f(x) 在 x=1 处,与 y=√x 及 y=√[(x^2+1)/2] 都相切,
由 y=√x 得 y ' = 1/(2√x) ,因此切线斜率为 1/2 ,
由 y=√[(x^2+1)/2] 得 y ' =x/√[2(x^2+1)] ,因此切线斜率为 1/2 ,
所以可得 f(x)= 1/2*x+b ,
又 f(1)=√1=1 ,则 b=1/2 ,
所以 f(x)=1/2*(x+1) .

若F(x)是一次函数,当X>=0时,恒有sqr x= 一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5①求fx②若gx在(1,+oo)单调递增,求实数m的取值范围③当x∈[-1,3]时,gx有最大值 已知函数f(x)=9^x-3^(x+1)+c(其中c是常数)问:若当x属于【0,1】时,恒有f(x) 函数f(x)有f(1+x)=f(1-x)函数f(x+0.5)是奇函数,当0 设f(x)是一次函数,当x大于等于0时,恒有f(x) ≤根号下[二分之(x的平方减1)],求f(x)解析式. 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 1:函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是多少?2:若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)=?3:定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=根号下1-x,则当x〈0时f(x)=? 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证;f(x)是奇函数; 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) (1)已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性.(2)f(x)在(-1,1)上满足f(-x)=-f(x),且在(-1,1)上是递减函数,若f(2-a)+f(4-a^2)<0,求a的取值范围. 已知函数f(x)是(0,+∞)上的可导函数,若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1)求证:函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上是增函数.(2)当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2) f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.1.证明f(x)在R上是增函数2.若f(4)=5,求f(2)的值3. 已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x∈[3,6]时,有f(x)小于等于f(5)=7,f(2)=f(6)=6,求函数f(x)解析式 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1.1)求证:f(0)=1,且当x