若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),(1)则动圆C的圆心的轨迹方程为(2)已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:24:38

若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),(1)则动圆C的圆心的轨迹方程为(2)已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少?
若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),(1)则动圆C的圆心的轨迹方程为
(2)已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少?

若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),(1)则动圆C的圆心的轨迹方程为(2)已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少?
(1)圆方程配方得 (x+4)^2+y^2=16 ,因此圆心 E(-4,0),半径 r1=4 ,
设 C(x,y)是轨迹上任一点,动圆 C 的半径为 r ,
则 |CE|=r1+r ,|CF|=r ,所以 |CE|-|CF|=r1=4 ,
所以,动圆圆心 C 的轨迹是以 E、F 为焦点的双曲线的右支 ,
由 2a=4 ,c=4 得 a^2=4 ,b^2=c^2-a^2=12 ,
所以,C 的轨迹方程为 x^2/4-y^2/12=1 (x>0) .
(2)由图知,当 A 确定,则 A、P、F 共线时,|PF|+|PA| 最小,为 |FA| ,
因此,当 A 在直线 y=√3*x 上运动时,最小值为 F 到直线的距离 ,
也就是 min=|4√3-0|/√(3+1)=2√3 .
(可以求得此时 A(1,√3),P((3√3-1)/2 ,(3√3-3)/2).)

(1) 3a^2-b^2=12

与圆x^2+y^2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是A.y^2=8x B.y^2=8x(x>0)和y=0 C.y^2=8x(x>0) D.y^2=8x(x>0)和y=0(x 直线2x-y+c=0与圆x的平方+y的平方相切,则c=? 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+4y-40=0相切,求实数k的值. 圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0与圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0的位置关系为A.相交 B.外切 C.内切 D.外离 已知圆C的半径为15,且与圆,x^2+y^2-6x+8y=0相切于圆点,求圆C方程 直线与圆的交点坐标~求直线x-y=0和圆C:x^2+y^2-8y=0的交点坐标. 圆C:x^2+y^2+8x-4y=0与圆D:x^2+y^2=0交于A,B两点,求角ACB的大小(圆C:x^2+y^2+8x-4y=0与圆D:x^2+y^2=0关于直线y=2x+5对称)不好意思。是打错了,应该是圆D:x^2+y^2=20 与圆x^2+y^2-4y=0外切,又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是( )A.y^2=8x B.y^2=8x(x大于0) 和y=o C.x^2=8y (y大于0) D.x^2=8y(y大于0)和x=0(y小于0) 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 圆C与圆(x^2)+(y^2)-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆C方程. 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 圆c与x^2+y^2+2x=0关于x+y-1=0对称,圆c方程为 圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程? 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程