若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:54:45

若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为?
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为?

若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为?
f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,
则f′(x)=3x^2+2ax+b在区间[-1,0]上恒小于等于0,
画出二次函数3x^2+2ax+b的图像,可知：f′(-1) ≤0,f′(0) ≤0,
即3-2a+b≤0,b≤0.……（*）
以a为横轴,b为纵轴画出直角坐标系,
（*）式表示的可行域是直线3-2a+b=0右下方和b=0(即y轴)的下方的公共部分,
√(a^2+b^2)表示原点到可行域的距离,最小值是原点到直线-2a+b+3=0的距离,
为3/√5,∴a^2+b^2的最小值为9/5.

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 若函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(2)=-26,求f(-2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 若函数f(x)=ax三次方+bx+3,且f(2)=1,则f(-2)等于多少? 若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数? 若函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是 若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四.求f（x）单调区间和极值是f(x)=ax^3-bx+4吧 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____ 若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 若函数f(x)=bx+a(b不为0)有一个零点-3,求函数g(x)=ax^2+2bx的零点