一道高中数学题,就是不动点的那题,求解析.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:55:24

一道高中数学题,就是不动点的那题,求解析.
一道高中数学题,就是不动点的那题,求解析.

一道高中数学题,就是不动点的那题,求解析.
个人解这题无能用常规法,你假设a=1或-1都不成立,答案我认为选第三个,对吗?

由f(X。)=X。得a（X。）^2+1=X。，由f（f（X。））=X。得a（a（X。）^2+1）^2+1=X。，
两式有解且解相同。联立得
a（X。）^2+1=X。或a（X。）^2+1=-X。
两式应有解且解相同或者a（X。）^2+1=X。有解而a（X。）^2+1=-X。无解
易知两式不可能同解，由解的存在定理知
1-4a>=0。
得A擦，答案是C...

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由f(X。)=X。得a（X。）^2+1=X。，由f（f（X。））=X。得a（a（X。）^2+1）^2+1=X。，
两式有解且解相同。联立得
a（X。）^2+1=X。或a（X。）^2+1=-X。
两式应有解且解相同或者a（X。）^2+1=X。有解而a（X。）^2+1=-X。无解
易知两式不可能同解，由解的存在定理知
1-4a>=0。
得A

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