知函数f(x)=x^2-2mx+1,若对于[0,1]上的任意三个实数a,b,c,函数值f(a),f(b),f(c)都能构成一个三角形的三边求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:19:01

知函数f(x)=x^2-2mx+1,若对于[0,1]上的任意三个实数a,b,c,函数值f(a),f(b),f(c)都能构成一个三角形的三边求m的取值范围
知函数f(x)=x^2-2mx+1,若对于[0,1]上的任意三个实数a,b,c,函数值f(a),f(b),f(c)都能构成一个三角形的三边
求m的取值范围

知函数f(x)=x^2-2mx+1,若对于[0,1]上的任意三个实数a,b,c,函数值f(a),f(b),f(c)都能构成一个三角形的三边求m的取值范围
依照题意,显然的,x=m为其对称轴;
分情况讨论:
① m0,显然成立.此时应同时满足(三角形两边之和大于第三边):2*f(0)>f(1);即:2>2-2m于是m>0,不合题意,舍去.3
综述1、2、3得到m∈(0,√2/2)

M<=(a+c)/2