已知二次函数ax2+bx+c的导函数,f'(0)>0,对任意实数x,有f(x)大于等于0,则f(1)/f'(0)的最小值A.3 B 5/2 C 2 D 3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:54:50

已知二次函数ax2+bx+c的导函数,f'(0)>0,对任意实数x,有f(x)大于等于0,则f(1)/f'(0)的最小值A.3 B 5/2 C 2 D 3/2
已知二次函数ax2+bx+c的导函数,f'(0)>0,对任意实数x,有f(x)大于等于0,则f(1)/f'(0)的最小值
A.3 B 5/2 C 2 D 3/2

已知二次函数ax2+bx+c的导函数,f'(0)>0,对任意实数x,有f(x)大于等于0,则f(1)/f'(0)的最小值A.3 B 5/2 C 2 D 3/2
f'(0)>0可以推出:b>0 f(x)>=0可以推出:b^2-4ac b^2=1 ——> (a+c)/b>=1 所以:f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b=(a+c)/b+1>=2 并且可以知道当a=c的时候上面的不等式就可以去到等号,所以这个比值的最小值是2 选:C