一道数学题,三角形相似的已知Rt三角形ABC,角C=90度,DE垂直AB于D,交BC于E,AD=17,BD=24,S三角形DBE=S四边形ACDE,求S三角形ABC最好给出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:48:08

一道数学题,三角形相似的已知Rt三角形ABC,角C=90度,DE垂直AB于D,交BC于E,AD=17,BD=24,S三角形DBE=S四边形ACDE,求S三角形ABC最好给出过程
一道数学题,三角形相似的
已知Rt三角形ABC,角C=90度,DE垂直AB于D,交BC于E,AD=17,BD=24,S三角形DBE=S四边形ACDE,求S三角形ABC
最好给出过程

一道数学题,三角形相似的已知Rt三角形ABC,角C=90度,DE垂直AB于D,交BC于E,AD=17,BD=24,S三角形DBE=S四边形ACDE,求S三角形ABC最好给出过程
刚刚算得是三角形BDE的面积,这回补充改正,应该是276*根号2
因为2 * S三角形BDE = S三角形ABC
相似比的平方 等于 面积比
所以 三角形BDE对应边 比 三角形ABC对应边 = 1 比 根号2
因为AB = 17 + 24 = 41
所以 24 比 BC = 1 比 根号2
所以 BC = 24*根号2
勾股定理得出 AC = 23
所以 S三角形ABC = 23 * 24根号2 * 2分之1 = 276 * 根号2