求y=log1/3^(3x)*log3^(9x)(1/3≦x≦9)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:05:08

求y=log1/3^(3x)*log3^(9x)(1/3≦x≦9)的值域
求y=log1/3^(3x)*log3^(9x)(1/3≦x≦9)的值域

求y=log1/3^(3x)*log3^(9x)(1/3≦x≦9)的值域
这种题目应该先化简后求值
用到换底公式
y=[log(1/3)3x][log(1/3)9x]/[log(1/3)3]
y=log(1/3)(3x+9x-3)
y=log(1/3)(12x-3)
log(1/3)x这个函数是减函数
所以(12x-3)max对应y的最小值
(12x-3)min对应y的最大值
(12x-3)max=105
(12x-3)min=1
ymin=log(1/3)105
ymax=log(1/3)1
即值域为[log(1/3)105,log(1/3)1]