怎样求函数y=log3(9-x*2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:41:36

怎样求函数y=log3(9-x*2)的值域
怎样求函数y=log3(9-x*2)的值域

怎样求函数y=log3(9-x*2)的值域
解由9-x*2>0
即-3<x<3
由-3<x<3
即0≤x^2<9
即0≥-x^2>-9
即9≥9-x^2>0
即0<9-x^2≤9
即log3(9-x*2)≤log3(9)
即log3(9-x*2)≤2
即y≤2
即函数的值域为{y/y≤2}

3(9-x*2)大于0
对数的真数大于0即可。

因为底数为三,所以为增函数。又真数需大于〇就是
9-x^2>〇求出x,带去原函数即可求出