一个长方体,从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米.问:原来长方体的体积是多少?要有明确的过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:48:43
一个长方体,从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米.问:原来长方体的体积是多少?要有明确的过程.
一个长方体,从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米.
问:原来长方体的体积是多少?
要有明确的过程.
一个长方体,从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米.问:原来长方体的体积是多少?要有明确的过程.
分析:从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,便成为一个正方体,说明这个长方体有2个(上、下)面是正方形.即宽=高=边长;从上部和下部分别切去高为2cm和3cm的长方体,一共切去2+3=5cm,;表面积减少120平方厘米,是减少4个长是5cm,宽是正方形边长的小长方形面积的和,得出
每个小长方形面积是:120÷4=30c㎡,
宽(边长)是:30÷5=6cm,
底面积(正方形面)是:6×6=36c㎡,
长方体的长是:2+3+6=11cm ,
长方体的体积是:36×11=396立方厘米
减少的是侧面面积
测面面积÷高=底面周长
120÷(2+3)=24cm
底面边长=周长÷4
24÷4=6cm
底面积=边长*边长
6*6=36cm平方
体积=底面积*高
36*(2+6+3)=396cm立方
注:
原长方体的底面=正方体的底面
原长方体的高=切出的高+正方体的棱长...
全部展开
减少的是侧面面积
测面面积÷高=底面周长
120÷(2+3)=24cm
底面边长=周长÷4
24÷4=6cm
底面积=边长*边长
6*6=36cm平方
体积=底面积*高
36*(2+6+3)=396cm立方
注:
原长方体的底面=正方体的底面
原长方体的高=切出的高+正方体的棱长
收起
减少的是侧面面积
120÷(2+3)=24cm
24÷4=6cm
6*6=36cm平方
36*(2+6+3)=396cm立方