如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:17:20

如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD
如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD

如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD

如图所示:

要证明∠OAB=∠CAD,先证∠BAD=∠CAO.

证明:连接OA,OC ,则OA=OC 做OE⊥于AC

由定理:同弧所对应的圆周角是圆心角的一半可知

得:∠AOC=2∠ABC

又OE⊥AC

得:∠AOE=½∠AOC=∠ABD

由:∠ABD+∠BAD=90°,∠AOE+∠OAC=90°,∠AOE=∠ABD

得:∠BAD=∠CAO

即证得:∠OAB=∠CAD

如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD 圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD 如图,○O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,点D是弧BC的中点,求证AE平分∠OAD 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.1)求证:BF=CD;拜托了各位 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积 圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,CD=3,AD=6.求圆O的面积 如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为二分之三,AB=2.5,AC=2则△ABC中BC边上的高是 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径 ⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD,求证:AD是⊙O的切线 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 在△ABC中,BC=7,CA=5,AB=3,最大的角是多少度?怎么的求,接着,外接圆的中心是O,AO和外接圆的交点是D,AD等于?CD? 圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长. 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足,求证:BF=CD辅助线是:延长AD交圆O于M,连接AM 初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证:BF=CD 圆o是三角形abc的外接圆,bc是圆o的直径,延长bc到d,连接ad,使得∠cda+2∠cad=90°求:AD是圆O的切线 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD