已知sinA=m*sin(A+B) (m>1),求证tan(A+B)=sinB/(cosB-m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:45:32

已知sinA=m*sin(A+B) (m>1),求证tan(A+B)=sinB/(cosB-m)
已知sinA=m*sin(A+B) (m>1),求证tan(A+B)=sinB/(cosB-m)

已知sinA=m*sin(A+B) (m>1),求证tan(A+B)=sinB/(cosB-m)
要证tan(A+B)=sinB/(cosB-m)
即证tan(A+B)=sinB/(cosB-sinA/sin(A+B))
即证sin(A+B)/cos(A+B)=sinB/((cosBsin(A+B)-sinA)/sin(A+B))
即证sin(A+B)/cos(A+B)=sinBsin(A+B)/(cosBsin(A+B)-sinA)
即证1/cos(A+B)=sinB/(cosBsin(A+B)-sinA)
即证cos(A+B)sinB=cosBsin(A+B)-sinA
即证sinA=cosBsin(A+B)-sinBcos(A+B)
即证sinA=sin(A+B-B)
结论是显然的