一道数学题急用已知a、b、c是三角形ABC的三边,k(ab+bc+ac)=5(a的平方+b的平方+c的平方) 求k?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:07:38

一道数学题急用已知a、b、c是三角形ABC的三边,k(ab+bc+ac)=5(a的平方+b的平方+c的平方) 求k?
一道数学题急用
已知a、b、c是三角形ABC的三边,k(ab+bc+ac)=5(a的平方+b的平方+c的平方) 求k?

一道数学题急用已知a、b、c是三角形ABC的三边,k(ab+bc+ac)=5(a的平方+b的平方+c的平方) 求k?
因为a的平方+b的平方≥2ab,a的平方+c的平方≥2ac,b的平方+c的平方≥2bc,
所以a的平方+b的平方+c的平方≥ab+bc+ac.即k≥5.
因为a-b<c,a-c<b,b-c<a,
所以a的平方+b的平方<c的平方+2ab,a的平方+c的平方<b的平方+2ac,b的平方+c的平方<a的平方+2bc,
所以a的平方+b的平方+c的平方<2(ab+bc+ac),
即k<10,
所以然5≤k<10.

用余弦定理即可求出k的取值范围
两边*2,右边可以化为若干ab+bc+ac

因为a-b<c,a-c<b,b-c<a,
所以a的平方+b的平方<c的平方+2ab,a的平方+c的平方<b的平方+2ac,b的平方+c的平方<a的平方+2bc,
所以a的平方+b的平方+c的平方<2(ab+bc+ac),
即k<10,
所以然5≤k<9

一道数学题急用已知a、b、c是三角形ABC的三边,k(ab+bc+ac)=5(a的平方+b的平方+c的平方) 求k? 关于一道八年级数学题,请速答已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形abc是等边三角形 求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc 一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b 一道关于反证法的数学题反证法:已知三角形ABC与三角形A'BC有公共边BC,且A'B+A'C>AB+AC.求证点A'在三角形外ABC的外部 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm,a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c,b=2a,求a,b,c的值. 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm, a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c, b=2a,求a,b,c的值.如题 谢谢 一道数学题、线段的比(二)、谢谢了~王东家承包了两块三角形的土地△ABC和△A'B'C',已知AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/4,且△ABC的周长是240米,你能求出△A'B'C'这块地的周长吗? 一道初二因式分解数学题已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且【a的平方】加【b的平方】加【c的平方】等于ab加bc加ac.问三角形ABC是什么三角形?【本人认为是等边三角形,但是不着知道怎么写过程. 超级容易的数学题一道 急用若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 的值. 一道数学题:如果a,b,c是三个整数,那么a+b/2,b+c/2,a+c/2至少有1个是整数.说明理由.急用! 一道数学题,五分钟求答案已知一三角形的三边长是a²+b²,a²-b²,2ab,判断此三角形的形状,并说明理由 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 一道数学题,急!在线等,答对有分追加在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形一定是:A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形请给出题目分析的过程! 一道求轨迹方程的数学题在三角形ABC中,已知A(-1,0) B(1,0) 点C在AB的上方,且角ACB等于45度,求点C的轨迹方程. 一道初二的数学题,关于整式乘除的,最后有详细解答过程……题目如下……设a,b,c是三角形的三边,求证:a的平方-b的平方-c的平方-2ab 求一道数学题,我要公式题目为A+AB=C已知B和C求A详细点就是B是:74%C是:15.6万但最好是给我公式