作业帮大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）/n→无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:46:53
大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）/n→无穷
大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）/n→无穷
大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）/n→无穷
前面lim我省了.
=n-{n^3(1/n-1)}^(1/3)=n[1-(1/n-1)^(1/3)]=[1-(1/n-1)^(1/3)]/(1/n)
设t=1/n.则t趋于0
=[1-(t-1)^(1/3)]/t
t为0,分子,分母都是0,洛必达,求导.=-1/3[(t-1)^(-2/3)]=-1/3
lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）/n....直接把n除进去就可以啦。。。。= lim（1-(1/n-1)^1/3)）=2。。。。。如果是lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）则按楼上的答案做，不过在使用洛必达法则时要把n转成函数x，因为洛必达法则只能针对函数使用，而不能针对数列用。
如下图所示: