高手解答下指数方程与指数不等式(2/3)x(9/8)x=27/64

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:52:57

高手解答下指数方程与指数不等式(2/3)x(9/8)x=27/64
高手解答下指数方程与指数不等式
(2/3)x(9/8)x=27/64

高手解答下指数方程与指数不等式(2/3)x(9/8)x=27/64
(2/3)^x*(9/8)^x=27/64
(2^x/3^x)*(3^2x/2^3x)=27/64
3^3x/2^2x=27/64
27^x/4^x=27/64
27^x/27=4^x/64
27^(x-1)=4^(x-3)
(x-1)lg27=(x-3)lg4
x(lg27-lg4)=lg27-3lg4
x=3lg(3/4)/lg(27/4)

（2/3）x(9/8)x=27/64
(2/3*9/8)x=27/64
因此 (3/4)x=27/64
x=3

X=3
9=3² 8=2³
所以有2X(表示次方)/3X 乘以 3的2X次方/2的3X次方=3³/2的6次方
得3的X次方/2的2X次方=3³/2的6次方
解得X=3

(解:原式可变为:(2/3×9/8)x=(3/4)3
即: (3/4 )x=( 3/4)3
故:x=3

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