作业帮大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:00:11
大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有
大家有爱心就多帮帮吧,
有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有多少亮着的灯?
大家有爱心就多帮帮吧,有2000盏灯亮着,各有一个拉线开关控制.现按其顺序编号1,2,3.2000.然后将编号为2的倍数拉一下,再将编号为3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的灯拉一下.三次拉完后,有
2和3的最小公倍数为6
2,5的最小公倍数为10
3,5的最小公倍数为15
2,3,5的最小公倍数为30
200里面2的倍数有2000÷2=1000个
200里面3的倍数有2000÷3=666余2
200里面5的倍数有2000÷5=400
200里面6的倍数有2000÷6=333余2
200里面10的倍数有2000÷10=200
200里面15的倍数有2000÷15=133余5
200里面30的倍数有2000÷30=66余20
1000-333-200+66=533
666-333-133+66=266
400-200-133+66=133
灭掉的灯一共有533+266+133+66=998盏
拉完以后,亮的灯还有：
2000-998=1002盏
1001:
第一次后:偶数灭,奇数亮;即一半亮;第二次后:既是偶数又是三的倍数亮,即六的倍数亮;不是三的倍数的奇数亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次后:只有五的倍数有变化:经分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n灭;即小于等于30的倍数里被灭掉的和开的一样多;2000/30=66...20;看最后四个即可:1985灭,1990亮,1995亮,2000亮,所...
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1001:
第一次后:偶数灭,奇数亮;即一半亮;第二次后:既是偶数又是三的倍数亮,即六的倍数亮;不是三的倍数的奇数亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次后:只有五的倍数有变化:经分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n灭;即小于等于30的倍数里被灭掉的和开的一样多;2000/30=66...20;看最后四个即可:1985灭,1990亮,1995亮,2000亮,所以亮的比一半多一个.所以共有(2000/2)+1=100盏灯亮.
收起
2000/2=1000
2000/3=666
2000/5=400
2000/6=333
2000/10=200
2000/15=133
2000/30=66
2000-1000-666-400+2*333+2*200+2*133-3*66=1068
减2 3 5的倍数。加按两次的，减按三次的。所以1068