求解 一道积分题!∫(x^3)cos(x^2) dx谢谢谢谢.主要问题就是如果换元x^2变成t的话,x^3怎么可能消没呢?..没法消没啊..然后式子里就有两个未知叻..x和t...然后我尝试换元x^3更不对啊...求解!谢谢谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:07:39

求解 一道积分题!∫(x^3)cos(x^2) dx谢谢谢谢.主要问题就是如果换元x^2变成t的话,x^3怎么可能消没呢?..没法消没啊..然后式子里就有两个未知叻..x和t...然后我尝试换元x^3更不对啊...求解!谢谢谢谢
求解 一道积分题!
∫(x^3)cos(x^2) dx
谢谢谢谢.
主要问题就是如果换元x^2变成t的话,x^3怎么可能消没呢?..没法消没啊..然后式子里就有两个未知叻..x和t...然后我尝试换元x^3更不对啊...
求解!谢谢谢谢

求解 一道积分题!∫(x^3)cos(x^2) dx谢谢谢谢.主要问题就是如果换元x^2变成t的话,x^3怎么可能消没呢?..没法消没啊..然后式子里就有两个未知叻..x和t...然后我尝试换元x^3更不对啊...求解!谢谢谢谢
先换元,再用分部积分,如下:

用分部积分法 原式=∫1/2*x²dsinx²=1/2*x²*sinx²|-∫1/2*sinx²dx²=1/2*x²*sinx²|+1/2*cosx²| 把上下限代进去就可以了

∫(x^3)cos(x^2) dx
=(1/2)∫(x^2)cos(x^2) dx^2
=(1/2)∫(x^2)dsin(x^2)
=(1/2)[(x^2)sin(x^2)-∫sin(x^2)d(x^2)]
=(1/2)[(x^2)sin(x^2)+cos(x^2)+C]