y″+3y′+2y=xe^x求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:59:25

y″+3y′+2y=xe^x求通解
y″+3y′+2y=xe^x求通解

y″+3y′+2y=xe^x求通解
∵齐次方程y"+3y'+2y=0的特征方程是r^2+3r+2=0,则r1=-1,r2=-2
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^x
代入原方程,化简得 (6Ax+5A+6B)e^x=xe^x
==>6A=1,5A+6B=0
==>A=1/6,B=-5/36
∴原方程的一个特解是y=(x/6-5/36)e^x
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+(x/6-5/36)e^x.

y″+3y′+2y=xe^x求通解 Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y''-y=xe^2x的通解求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求y''+3y'-10y=144xe^(-2x)的通解. 求y'+2xy=xe^-x^2 通解. 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, y''+2y'+y=xe^x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解 y^2+2y=xe^(-2x)的通解