若曲线y=x^3在点(x,y)处的切线斜率等于3,求点(x,y)的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:04:18

若曲线y=x^3在点(x,y)处的切线斜率等于3,求点(x,y)的坐标
若曲线y=x^3在点(x,y)处的切线斜率等于3,求点(x,y)的坐标

若曲线y=x^3在点(x,y)处的切线斜率等于3,求点(x,y)的坐标
∵y=x^3 ∴y'=3x^2
∵曲线y=x^3在点(x,y)处的切线斜率等于3
令y'=3
∴3x^2=3,x=±1
又∵切点(x,y)在y=y=x^3上
∴当x=1时,y=1,点(x,y)的坐标为(1,1)
当x=-1时,y-1,点(x,y)的坐标(-1,-1)