圆锥和圆柱有什么联系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:59:10

圆锥和圆柱有什么联系?
圆锥和圆柱有什么联系?

圆锥和圆柱有什么联系?
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
用公式是求不出来的,
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子,将沙子倒入圆柱,会发现只占圆柱体积的1/3,
就是这样通过实验求出来的
通过微积分可以算出来,但比较难懂.
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分.
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比.
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
圆锥体和圆柱体,体积相等,已知圆柱的高和圆锥直径是10厘米,如果把圆柱的高增加3厘米,它的表面积就会增加3厘米,它的表面积就会增加47、1平方厘米,这个圆锥的高是多少厘米
注:她们等底等高是,圆柱的体积是圆锥的3倍
47.1/3=15.7(CM)
(求底面积)
圆柱体底面积是15.7CM.
10*15.7=157(CM3)
(求圆柱体体积)
10*3.14=31.4(CM2)
(圆的面积是:派(3.14)*直径)

1、在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱的1/3
2、它们的底面都是圆形
3、它们的侧面都是曲面

和圆柱等底等高端圆锥式圆柱的三分之一

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