已知:x+y+z=a,xy+yz+zx=b,则x^2+y^2+z^2等于多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:05:03

已知:x+y+z=a,xy+yz+zx=b,则x^2+y^2+z^2等于多少.
已知:x+y+z=a,xy+yz+zx=b,则x^2+y^2+z^2等于多少.

已知:x+y+z=a,xy+yz+zx=b,则x^2+y^2+z^2等于多少.
x^2+y^2+z^2
=(x+y+z)^2-2*(xy+yz+zx)
=a^2-2b

a^2+2b

x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2b

正确答案应该是:
x^2+y^2+z^2
=(x+y+z)^2-2*(xy+yz+zx)
=a^2-2b

以下用*表示指数!由于x+y+z=a两边平方得(x+y+z)*2=x*2+y*2+z*2+2xy+2yz+2xz=a*2又xy+yz+xz=b代入上式得x*2+y*2+z*2=a*2-2b