二重积分的性质

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:05:42

二重积分的性质
二重积分的性质

二重积分的性质
性质1 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）,即
∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
性质2 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即
　∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）
性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ
推论 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣f(x,y）∣dσ
性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积,
则mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦Mσ
性质5 如果在有界闭区域D上f(x,y)=1,σ为D的面积,则σ=∫∫dσ
性质6 二重积分中值定理
设函数f(x,y)在有界闭区间D上连续,σ为区域的面积,则在D上至少存在一点（ξ,η）,使得 　　∫∫f(x,y)dσ=f(ξ,η）●σ

二重积分的性质 二重积分的概念及性质 二重积分性质 二重积分概念与性质的题, 这是二重积分的什么性质?给二重积分求二重积分,为什么可以这样? 根据二重积分的性质,比较下列积分的大小 利用二重积分的性质,估计下列积分的值 利用二重积分性质估计下列积分的值 用二重积分性质证明不等式 高数二重积分问题利用二重积分性质证明 二重积分和三重积分与定积分相比有哪些类似的基本性质? 二重积分的性质这题目我感觉应该是用性质,不是死算,但是不知道性质怎么用...求思路... 我想请问一下考研数二考不考二重积分的换元及它的应用啊!去年大纲关于这只说了“了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）” 根据二重积分的性质,估计下列积分的值∫∫(x^2+4y^2+9)dσ 高数求二重积分的题目 二重积分的几何意义 一道 二重积分的计算 二重积分的计算!rt