请问y=x^2和y=2x所围成的图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:28:28

请问y=x^2和y=2x所围成的图形的面积
请问y=x^2和y=2x所围成的图形的面积

请问y=x^2和y=2x所围成的图形的面积
FELIPE1989：
y=x²与直线y=2x的交点为：(0,0)和(2,4)
以dx为微元,列积分式：
面积S=积分(0,4)(2x-x²)dx (由于y=2x在(0,2)上是y=x²的上方)
S=积分(2,0)(2x-x²)dx=(x²-x³/3)|(2,0)
由牛顿—莱布尼滋定理解定积分得到S=4-8/3=4/3

交与(2,4)
S=∫(从0到2) (2x-x²) dx
=x²-1/3 x³ |²（下面是0）
=4-8/3=4/3

求出交点，（0,0）和（2,4）。
积分方法来做，积分求出来的面积是曲线和自变量轴X轴所夹的面积，所求面积要用三角形面积减去这部分面积。自变量X的范围是（0，2）
所求S=0.5×2×4－∫x^2dx=4－(2^3－0)/3=4/3

请问y=x^2和y=2x所围成的图形的面积求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积求由y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求y=x,y=2x,和y=x的平方,所围平面图形的面积. 求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s快. 求曲线y=x^2和曲线y^2=x所围成的平面图形的面积求抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的平面图形的面积求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积求由y=x^2和y-x-2=0所围成的平面图形的面积求直线y=2x和抛物线y=X²所围成的平面图形的面积计算y^2=x y=x^2所围成图形的面积曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积求油曲线y=x*x,y=2-x*x所围成的平面图形的面积 (|x|/2)+|y|=1表示的曲线所围成的图形的图形面积由x轴和y=2x^2-x所围成的图形的面积是多少? 求抛物线y=x–x^2和x轴所围成的平面图形的面积抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积