N阶行列式 偶排列 奇排列怎么看啊 比如说列标排列321 213 132 怎么看啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:13:43

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要判断奇排列和偶排列,首先要知道什么是逆序数
对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序）,于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数.
算出逆序数之后,就可以判断一个排列是偶排列还是奇排列
逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列.
对于排列321,
规定从小到大为标准次序,
从第一个数开始逐个往后数,
3之前没有数字比它大,
2之前3比它大,有1个逆序
1之前2和3都比它大,有2个逆序,
因此这个排列的逆序总数为3,是一个奇排列
同理,
对于排列213,
从第一个数开始逐个往后数,
2之前没有数字比它大,
1之前2比它大,有1个逆序
3之前没有数字比它大,
因此这个排列的逆序总数为1,是一个奇排列
而对于排列132,
从第一个数开始逐个往后数,
1之前没有数字比它大,
3之前没有数字比它大
2之前3比它大,
因此这个排列的逆序总数为1,是一个奇排列

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