若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,其中的p│an,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:19:43

若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,其中的p│an,
若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,其中的p│an,

若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,其中的p│an,
整除的意思,如 2|6 表示 2 能整除 6 (或者说 6 能被 2 整除),7|21 ,表示 7 能整除 21 ,等.
证明:因为方程有有理根 p/q (注:这里暗含 p、q 为整数,且 p、q 的最大公约数为 1 的条件.不然结论不对.p、q 的最大公约数为 1 就是它们俩互质,或者说 p/q 不能再约分.),
代入得 a0*(p/q)^n+a1*(p/q)^(n-1)+.+a(n-1)*(p/q)+an=0 ,

若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,其中的p│an, 整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0p│an,q│a0 这个是什么意思呀,还有这个是怎么推导出来的呀 一道关于微分中值定理的题目若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根. 微分中值定理证明题若a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x=0有一个正根x=x0,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+...+a(n-1)=0必有一个小于x0的正根 一个实系数方程x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0a1,a2,a3...,an都是整数证明:如果这个方程有实根,如果不是整数根就一定是无理数根 谁帮忙解读一下这个pascal程序多项式 ( Polynomial )(poly.pas/in/out)一个 n (1≤ n≤ 100) 次整系数多项式x^n+a1*x(n-1)+……+an*x^0 ,已知它的 n 个非正整数根,求方程的系数.输入格式:从文件POLY.IN读入数 排列组合证明(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=? 若(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n.若a3=a41、求二项数系数最大项及系数最大项2、求a1+a2+...+a^n 求解二阶常系数线性非齐次差分方程An=2A(n-1)-A(n-2)+12n-12 A0=-1 A1=2 若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少? lim的(a0x^n+a1x^n-1+...+an/b0x^n+b1x^n-1+...bn)=a0/b0 (x^2+3x+2)^5的展开式中,X的系数是多少?(1+X)+(1+X)^2+……+(1+x)^n=a1+a2x+a2x^2+……+anx^n,若a1+a2+……+a(n-1)=29-n,则n是多少? 一整系数多项式的证明设P(x)=x^n+an-1*x^(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明:α属于Z且α|a0 6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n-1,a1,a2为该方程的两个解, 若(2x^2-x-1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6.求a1+a3+a5 设n>1,证明:f(x)=x^n+5x^(n-1)+3 在整系数范围内不可约 若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0+a1+a2+a3+a4的值为?理由请说详细点 若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0-a1+a2-a3+a4的值为?