在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,点D是边BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,如果AE=2,那么AB为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:52:19

在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,点D是边BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,如果AE=2,那么AB为多少
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,点D是边BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,如果AE=2,那么AB为多少

在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,点D是边BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,如果AE=2,那么AB为多少
∵AB=AC
又∵AD是BC的中线
∴AD⊥BC,AD平分∠BAC(等腰△三线合一)
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC=60°
∴∠AED=30°,∠B=30°
又∵AE=2,DE⊥AB
∴AD=2AE=4(直角△30°所对直角边是斜边一半)
∴AB=2AD=8(直角△30°所对直角边是斜边一半)