如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2　cm,求图中阴影部分的面积．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:20:43

如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2　cm,求图中阴影部分的面积．
如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.
若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2　cm,求图中阴影部分的面积．

如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2　cm,求图中阴影部分的面积．
连接AD.连接OE,延长OE交于AD于点F,过点E作EG⊥BD,EH⊥AC.
可以很容易求出△AEC≌BED
∵AB=2
可以得出CD=2
又可以得出∠ECD=30°
∴ED=1
由上面得出;OE平分∠AOD（两个全等三角形对应边上的高相等）
∴OF⊥AD
又可以得出：BC＝√3（根据勾股定理得出EC,BC=EC）
∵AD=BC（得出△BAD≌DCB）
∴AD=√3
∵∠BAD=∠CDA（很容易得出）
∴该长方形面积为：2√3
再减去△BCD、△AOB和△AED的面积就行了.
补充：
注意,点O平分AC、BD,因为它是长方形的对角线

图片 急啊，在线等 60.BE=BD,BA=BC.角EBA=角DBC。△CBD全等△ABE

等于1.可以用特殊值做法。既然只知道ab的长，就是说bc长多少无所谓。换句话说不论bc多长阴影面积怎么拉扯其总面积不变。既然如此，就让bc等于2，那么abcd就是正方形。阴影等于2*2/4=1.如果是证明题，你就悲剧了。

.BE=BD,BA=BC.角EBA=角DBC。△CBD全等△ABE

如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,则∠AEB的度数为 如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2　cm,求图中阴影部分的面积． 如图,在四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=几度,∠AEB= 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,求角AEB的度数 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB= 如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是（）°. 已知:如图 ACD,△AFB,△BEC均为等边三角形,求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,四边形abcd被其对角线分成四个三角形,已知：S△AED=4,S△DEC=2,S△BEC=3,则S△AEB的面积是( ). 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试着说明∠AEB－∠EBD＝60° 如图△ABC和△ADE都是等边三角形,BE=CD,求证∠AEB=60°+∠DCB 如图,四边形abcd是正方形,三角形cbe是等边三角形,求角aeb的度数. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CBE是等边三角形,求角AEB的度数 如图,E是直线AC上的一点,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线,∠CEG=65,∠AEB=50,求∠GEF的度数. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,求∠AEB的度数. 如图,E是直线AC上的一点,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线,求∠GEF的度数.