平行四边形ABCD延长AB到E延长CD到F使BE=DF求证AC与EF相互平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:47:50

平行四边形ABCD延长AB到E延长CD到F使BE=DF求证AC与EF相互平分
平行四边形ABCD延长AB到E延长CD到F使BE=DF求证AC与EF相互平分

平行四边形ABCD延长AB到E延长CD到F使BE=DF求证AC与EF相互平分
∵ABCD是平行四边形,∴DC平行且等于AB.
又延长AB到E延长CD到F使BE=DF,∴CD+DF平行且等于AB+BE
即CF平行且等于AE
∴AECF为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AC与EF相互平分(平行四边形的两条对角线互相平分)

因为dc平行且等于ab,
又cd+df平行且等于ab+be,因为“延长AB到E延长CD到F使BE=DF”。
所以aecf为平行四边形。
由平行四边形对角线定理可知,ac与ef相互平分

平行四边形ABCD延长AB到E延长CD到F使BE=DF求证AC与EF相互平分 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证;AC与EF互相平分 如图,平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,AC与EF交于O.求证OE=OF 初二数学题:在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由 已知四边形ABCD,延长AB到E使BE=DF,连接CE、AF.求证:AF=CE平行四边形 延长CD到F 在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分,说明理由? 在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到点F,使BE=DF,问AC与EF互相平分吗?说明理由. 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点 平行四边形ABCD,延长CD到E,使DE=CD,说明三角形ACE的面积平行四边形ABCD,延长CD到E,使DE=CD,说明三角形ACE的面积与平行四边形ABCD的面积相等 已知:平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证:CE⊥DF 已知平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,连接EF交AC于O,交AD于M,交BC于N,并且BN=MD,求证 AC与EF平分 关于菱形已知,如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,将CD向两边分别延长到E,F,使CD=CE=DF,求证AE⊥BF 在平行四边形ABCD中,延长AB到CD到F使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由. 1.平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=二分之一AB,CF=二分之一CD,AF和CE的关系如何?请说明理由2.D,E是三角形的边AB和AC中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF.四边形BCFD是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证:EC⊥FD. 在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N①求证△AEM≌△CFN②求证四边形BMDN是平行四边形 如图,分别延长平行四边形abcd的边CD,AB到E,F,使DE等于BF,连接EF,分别交AR,BC于G,H,连接CG,AH.求证CG平行AH 已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,求三角形AEC是等腰三角形