如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角形板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边DC与Q (1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并证明(2)如

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:26:54

如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角形板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边DC与Q (1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并证明(2)如
如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角形板,一边始终经过点B,直角顶点
P在射线AC上移动,另一边DC与Q
(1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并证明
(2)如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并证明

如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角形板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边DC与Q (1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并证明(2)如

1)BP=PQ
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥ CD垂足为E,F
因为P是正方形对角线上的点
所以PECF是正方形
所以PE=PF,∠EPF=90
又∠BPQ=90
所以∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ
即∠BPE=∠QPF
所以△BPE≌△QPF
所以PB=PQ
 
2)

 
BP=PQ
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥ CD垂足为E,F
因为P是正方形对角线上的点
所以PECF是正方形
所以PE=PF,∠EPF=90
又∠BPQ=90
所以∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ
即∠BPE=∠QPF
所以△BPE≌△QPF
所以PB=PQ
 
 

你可以问问你的数学老师

如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证:AC=AB+BE 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 如图,正五边形ABCD中,AC,AB是对角线,求证:AC=AD 如图,正五边形ABCD中,AC,AB是对角线,求证:AC=AD就这张图 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是