已知正方形ABCD,延长AB到E,连接EC,作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证AF=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:31:18

已知正方形ABCD,延长AB到E,连接EC,作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证AF=CE
已知正方形ABCD,延长AB到E,连接EC,作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证AF=CE

已知正方形ABCD,延长AB到E,连接EC,作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证AF=CE
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABF＝∠CBE＝90°,AB＝BC
∵AG⊥EC
∴∠AGC＝90°
∴∠BCE＋∠CFG＝180°－∠AGC＝90°
又∠BCE＋∠CEB＝180°－∠CBE＝90°
∴∠CFG＝∠CEB
又∠AFB＝∠CFG(对顶角相等)
∴∠AFB＝∠CEB
∴△ABF≌△BCE(AAS)
∴AF＝CE

有图吗

三角形CFG和三角形CBE相似，三角形CFG和三角形AFB相似，所以三角形CBE和三角形ABF相似，又因AB=BC，所以三角形CBE和三角形ABF全等，所以AF=CE

正方形ABCD的边AB延长到E,使BE=AC连接DE,则已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.连接DE.求∠E的度数延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,连接DE,则角E=多少? 延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,连接DE,则角E=多少? 已知正方形ABCD,延长AB边道E,连接DE,AC=BE,求角E的度数已知正方形ABCD,延长AB到E,连接EC,作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证AF=CE 已知正方形ABCD,若延长边AB到E,使BE=AC,连结DE,则∠E度数为延长正方形ABCD的边AB到E使BE等于AC则角E等于多少已知四边形ABCD,延长AB到E使BE=DF,连接CE、AF.求证:AF=CE平行四边形延长CD到F 已知四边形ABCD是正方形,延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数. 已知平行四边ABCD是正方形,延长AB到点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F求∠DFB的度数· 如图,已知四边形ABCD是正方形.延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数请问怎么做? 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.求∠E的度数请问怎么做? 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.求∠E的度数已知正方形ABCD,延长AB到E,做AG垂直EC于G,AG交BC于F,求证：AF=CE abcd是圆O的内接正方形,延长ba到e,使ae=ab,连接ed,连接eo交ad于f,ed是圆o的切线.求证,ef=2fo 已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE=∠E 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F.使DE=BF,连接DF、EB,式说明BE=DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F,使DE=BF,连接DF、EB,试说明BE=DF