一个圆柱的高是8cm,如果高缩短2cm它的表面积就减少1256平方厘米,这个圆柱的体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:15:09

一个圆柱的高是8cm,如果高缩短2cm它的表面积就减少1256平方厘米,这个圆柱的体积是多少?
一个圆柱的高是8cm,如果高缩短2cm它的表面积就减少1256平方厘米,这个圆柱的体积是多少?

一个圆柱的高是8cm,如果高缩短2cm它的表面积就减少1256平方厘米,这个圆柱的体积是多少?
如果高缩短2cm他的表面积就减少1256平方厘米,那么缩短的这部分的面积其实是一个高为2cm的圆柱体的侧面积（不包括底面,因为无论一个圆柱无论高如何缩短,总是会有上下两个底面的）.根据圆柱体侧面积的公式s=2 * 3.14 * r * h=1256,可以求得圆柱体底面圆的半径r=100cm
既然知道了底面圆的半径,可以带入圆柱体的体积公式求得圆柱体的体积是：V=3.14 *100 *
100 *8 = 251200（立方厘米）

回答:
圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和.
现在高缩短2cm它的表面积减少1256平方厘米,
说明它的侧面积少了1256平方厘米,
用1256/2=628(厘米),就是圆柱底面的圆周长C,
C=2 π r 所以 r=C/2π
V=Sh=π r²h柱=C²h柱/4π=628²*8/(4*3.14)=251200(立...

全部展开

回答:
圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和.
现在高缩短2cm它的表面积减少1256平方厘米,
说明它的侧面积少了1256平方厘米,
用1256/2=628(厘米),就是圆柱底面的圆周长C,
C=2 π r 所以 r=C/2π
V=Sh=π r²h柱=C²h柱/4π=628²*8/(4*3.14)=251200(立方厘米)

收起