作业帮一片牧草,每天生长速度相同,这片牧草可供27头牛吃6天,可供46头羊吃9天,如果一头牛的吃草量是2只羊的吃草量,那么11头牛和20只羊一起吃,可以吃几天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:43:14
一片牧草,每天生长速度相同,这片牧草可供27头牛吃6天,可供46头羊吃9天,如果一头牛的吃草量是2只羊的吃草量,那么11头牛和20只羊一起吃,可以吃几天?
一片牧草,每天生长速度相同,这片牧草可供27头牛吃6天,可供46头羊吃9天,如果一头牛的吃草量是2只羊的吃草量,那么11头牛和20只羊一起吃,可以吃几天?
一片牧草,每天生长速度相同,这片牧草可供27头牛吃6天,可供46头羊吃9天,如果一头牛的吃草量是2只羊的吃草量,那么11头牛和20只羊一起吃,可以吃几天?
牛吃草的关键就是要求出原来有多少草和每天会长多少草,这两个条件一定要求出来.
根据条件：一头牛的吃草量是2只羊的吃草量
可以设一只羊每天吃1份草,那么一头牛每天就是吃2份草
27×6×2=324 份
46×9×1=414 份
吃9天的比吃6天的多：414-324=90 份,也就是3天长了90份
90÷（9-6）=30 份…………每天长30份草
30×6=180份是6天总共长了180份,而上面求出6天总共吃了324份,除了长出来的,还有吃的就是原来草地上就有的
324-180=144 份…………原来草地上有144份草
现在有11头牛和20只羊,每天一共吃11×2+20×1=42份草,而每天又会长30份草.一共有144份草,每天吃42份张30份,假设每天先把长的吃掉,那么144份草,每天就会吃掉42-30=12份,144÷12=12天就会吃完,所以可以吃12天.
完整的过程是：
27×6×2=324 份
46×9×1=414 份
414-324=90 份
90÷（9-6）=30 份
30×6=180份
324-180=144 份
11×2+20×1=42份
42-30=12份
144÷12=12天
牧草原来有1，每头牛每天吃2x,每只羊每天吃x
每天长草＝（46*9-27*6*2)/(9-6)=30x
1+9*30x=46*9x
x=1/144
11头牛和20只羊一起吃可以吃y天
1+y*30x=11y*2x+20y*x
1+30y/144=42y/144
1=12y/144
y=12
么11头牛和20只羊一起吃可以吃12天
12天
设牛的吃草速度为X，羊的速度为1/2X，草的生长速度为Y，原始草量为Z，则有：
Z＝27*6*X-6*Y
Z=23*9*X-9*Y
得出：
Y＝15X，Z＝72X
设11头牛和20只羊一起吃，可以吃W天
72X=11X*W+20*1/2X*W-15X*W
W=12
46/2=23
23*9-27*6=45
45/(9-6)=15
(27-15)*6=72
72/(11+10/2-15)=72天
根据题意,46头羊吃9天也就是23头牛吃9天的量为23*9=207,27头牛6天吃的量为162,那么可以得出3天长出了207-162=45的量的草,每天长15,牧草的原有草量为72.设11头牛和20只羊一起吃也就是21头牛一起吃,可以吃X天,可以得出方程:
72+15X=21X
解之
X=12
羊的吃量X,那么牛的吃量为2X,每天长草量为n,原有牧草量为N;那么六天中这片牧草的量：27*6*2X=6n+N ，即：324X=N+6n......(1) 九天中这片牧草的量46*9X=9n+N,即：414X=N+9n.......(2)。可以供11头牛和20头羊吃K天。有关系式：11*2X*K+20*X*K=Kn+N,即：42KX=Kn+N.......(3);由（1）/（2）得：N=144X...
全部展开
羊的吃量X,那么牛的吃量为2X,每天长草量为n,原有牧草量为N;那么六天中这片牧草的量：27*6*2X=6n+N ，即：324X=N+6n......(1) 九天中这片牧草的量46*9X=9n+N,即：414X=N+9n.......(2)。可以供11头牛和20头羊吃K天。有关系式：11*2X*K+20*X*K=Kn+N,即：42KX=Kn+N.......(3);由（1）/（2）得：N=144X.....(4) ,由（2）—（1）得：n=30X.....(5),将（4），（5）式代入（3）式可以得出：K=12
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小学奥数最难的就是牛顿问题，等学了方程，题目就好做了