关于空间向量的一些运算的问题已知一空间向量a(10,10,10),该向量的起点是原点O,和点A(3,0,0),过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:10:39
关于空间向量的一些运算的问题已知一空间向量a(10,10,10),该向量的起点是原点O,和点A(3,0,0),过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?
关于空间向量的一些运算的问题
已知一空间向量a(10,10,10),该向量的起点是原点O,和点A(3,0,0),过点A做a的垂线,这条垂线的空间向量怎么计算?
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设 a 的终点为P (10,10,10),并设 Q 是直线 OP 上任一点,则其坐标可表为(x,x,x),
那么 AQ=(x-3,x,x) ,
由于 AQ丄OP ,因此 AQ*OP=0 ,
即 10(x-3)+10x+10x=0 ,
解得 x=1 ,
所以,所求点坐标为(1,1,1),这条垂线的方向向量为 AQ=(-2,1,1).
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关于空间向量的问题,
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