已知复数z1=cosα+asinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=(2√5)/5,求cos(α+β)那i去哪里了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:24:59

已知复数z1=cosα+asinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=(2√5)/5,求cos(α+β)那i去哪里了?
已知复数z1=cosα+asinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=(2√5)/5,求cos(α+β)
那i去哪里了?

已知复数z1=cosα+asinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=(2√5)/5,求cos(α+β)那i去哪里了?
cos(α-β)吧?
|z1-z2|=|cosα-cosβ+i(sinα-sinβ)|=2/√5
所以(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=4/5
展开可得2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5

题目错了吧,考虑几何意义就感觉不对啊?