作业帮几道奥赛题：1.求方程24x+36y-54z=300 2 求方程1/x+1/y+1/z=7/8 3方程1/x+1/y-1/xy2=3/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:14:14
几道奥赛题：1.求方程24x+36y-54z=300 2 求方程1/x+1/y+1/z=7/8 3方程1/x+1/y-1/xy2=3/4
几道奥赛题：1.求方程24x+36y-54z=300 2 求方程1/x+1/y+1/z=7/8 3方程1/x+1/y-1/xy2=3/4
几道奥赛题：1.求方程24x+36y-54z=300 2 求方程1/x+1/y+1/z=7/8 3方程1/x+1/y-1/xy2=3/4
请参考 此页 解法 ：
1)13X+25Y+7Z=12显然,
13×（-1）+25（1）+7（0）=12
对于z=0,则显然全部解为13(-1+25k)+25(1-13k)+7(0)=12
（1）x = 25k -1 ; y = 1 - 13k ; z = 0显然,13×3 - 25 - 7×2 = 0同时乘以个M吧 13×3 M- 25*M-7×2 M= 0
（2）+（1）,{-1 + 25 k + 3m ,1 - 13k -m,-2m}同样,可以构造出13t1 + 25t2 + 7t3 =0 (这时,令t3 是个奇数）2,提取最大公约数6,化简为：4X+6Y-9z = 50z = 2k (k是整数,显然）再次化简：2x + 3y - 9k = 25 2× 11 + 3 - 9× 0 = 25解为{ 11 + 3k ,1 - 2k ,0 }之后,方法一样,令 2m + 3m1 - 9m2 = 0就有通解啦、、(3) 5/6 = 1/2 + 1/3 这个特解 ；先令5/6 = 1/m + 1/n5/6的一半是 5/12 > 4/12 = 1/3 ; 必然有一个解 是 > 1/3的,只有1/2;就只有上面的解；当然,是整数的话,还可以是 1/1 + 1/(-6) = 1 - 1/6 = 5/6; 为了方便,只说正的吧 .1/2 = 1/m + 1/n = 1/4 + 1/4 = 1/3 + 1/61/3 = 1/4 + 1/12 = 1/6 + 1/6所以,不包含负整数的话,是 2,6 ,6 ； 2,4,12 ； 4,4,3； 3,3,6