数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图.D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作为等边△CDE,联结AE,说明AE∥BC的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:29:05

数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图.D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作为等边△CDE,联结AE,说明AE∥BC的理由
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明
如图.D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作为等边△CDE,联结AE,说明AE∥BC的理由

数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图.D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作为等边△CDE,联结AE,说明AE∥BC的理由
∵△ABC和△CDE为等边三角形
∴∠BCA＝60°
　∠DCE＝60°
　∠BCA-∠DCA＝∠DCE-∠DCA
即∠BCD＝∠ACE
∵△ABC和△CDE为等边三角形
BC＝AC
　CD＝CE
∴△BCD　≌△ACE
∴∠B＝∠CAE＝60°
∵∠BAC＝60°
所以∠BAC+∠CAE＝120°
∵∠BAE+∠B＝180°
所以平行

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