直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 15:49:45

直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为
直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为

直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为
由：
{y＝x－1/2
{x²＋4y²＝4
消去y,得：
x²＋4(x－1/2)²＝4
整理得：
5x²－4x－3＝0
显然,Δ＝(－4)²－4×5×(－3)＝76＞0
由韦达定理,得：
x1＋x2＝4/5
x1•x2＝－3/5
设直线y＝x－1/2被椭圆x²＋4y²＝4截得的弦长为|AB|,A(x1,y1),B(x2,y2)
则|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2]＝(2√38)/5
【记住】
弦长公式：|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2] (其中k为直线的斜率)

直线y=x-1/2被椭圆x^2/4+y^2=1所截得的弦长是椭圆X^2+4Y^2=16被直线Y=X+1截的弦长是什么直线y=x+1被椭圆x^2+4y^2=16截得的弦长为已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标直线l:X-Y+1+0截椭圆C:4x^2+y^2=4所得的弦长 P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,求直线l的方程关于椭圆简单几何性质直线y=x+1被椭圆^2+2y^2=4所截得弦的中点坐标是? 求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程要详细过程.20分. 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程