在椭圆四十五分之x平方+二十分之y平方=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:15:11

在椭圆四十五分之x平方+二十分之y平方=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.
在椭圆四十五分之x平方+二十分之y平方=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.

在椭圆四十五分之x平方+二十分之y平方=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.
x^2/45+y^2/20=1
a^2=45,b^2=20
c^2=45-20=25,c=5
焦点：(5,0),(-5,0)
与两个焦点的连线互相垂直,因此在以两个焦点为直径的圆上
所以,坐标(x,y)满足：
x^2+y^2=25
x^2/45+y^2/20=1
解方程组得：
x^2=9,y^2=16
所以,所求点为
(3,4),或,(3,-4),或,(-3,4),或,(-3,-4)

这个题的关键就是找出一个以两个焦点为直径的圆，直径所对的圆周角都是直角，然后利用这个圆和椭圆的交点就是所求了。
找你这个题看，焦点应该很好求，那也就是所求圆的半径，圆心在原点，这样圆的方程就可以列出，和椭圆联立，这个点不就出来了，记得所有问题都考虑到，可能会有两个点或者四个点，不要漏了。...

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这个题的关键就是找出一个以两个焦点为直径的圆，直径所对的圆周角都是直角，然后利用这个圆和椭圆的交点就是所求了。
找你这个题看，焦点应该很好求，那也就是所求圆的半径，圆心在原点，这样圆的方程就可以列出，和椭圆联立，这个点不就出来了，记得所有问题都考虑到，可能会有两个点或者四个点，不要漏了。

收起

设那点的坐标为（X,Y)，由题意得椭圆的焦点坐标为（5，0），和(-5,0)则，Y/X-5乘上Y/X+5=-1，在把点代入椭圆方程式中解得X=,Y=就可以了啊。由于没有笔算所以你就自己算了啊

在椭圆四十五分之x平方+二十分之y平方=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直. 若焦点在X轴上的椭圆四十五分之X的平方加b平方分之Y平方等于1上有一点,使它与两个焦点的连线互相垂直...若焦点在X轴上的椭圆四十五分之X的平方加b平方分之Y平方等于1上有一点,使它与两已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程五分之二x等于十分之四十五x怎么算 y等于二y分之2x平方—2y的平方.x/y=? 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程椭圆9分之x的平方＋y的平方=1的焦虑为高二数学椭圆与圆相交类型椭圆的中心在原点焦点在x轴上,离心率为2分之根号3,它与圆(x-2)的平方+（y-1）的平方=2分之5相交于A,B两点,且线段AB恰为该圆的直径.1.求直线AB斜率 2.且椭圆方程：在平面直角坐标系中,经过点〔0,根号2〕且斜率为k的直线l于椭圆二分之X平方加Y平方等于1有两个...：在平面直角坐标系中,经过点〔0,根号2〕且斜率为k的直线l于椭圆二分之X平方加Y平方等椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且PQ=根号十,求椭圆方程,求答题过程若焦点在X轴上的椭圆2分之X的平方+m分之y的平方的离心率为1/2 ,则m=（）若x-y=-4,求二分之x平方+y平方再-xy的值在椭圆13分之X的平方+3分之Y的平方=1,a=?,b=?,c=?,焦点坐标是?焦距是? 如果椭圆36分之x平方+9分之y平方=1上的弦被点平分,那么这条弦在的直线方程是? 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程求椭圆二十五分之X的平方加十六分之Y方=1的长轴长,短轴长,焦距,焦点坐标,顶点坐标和离心率……