作业帮等差数列共n项,其和为90,若这个数列前十项和为25,后十项和为75,问项数n为多少?答案是18 求详细过程,每一步想法,谢谢,我数学不好…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:26:57
等差数列共n项,其和为90,若这个数列前十项和为25,后十项和为75,问项数n为多少?答案是18 求详细过程,每一步想法,谢谢,我数学不好…
等差数列共n项,其和为90,若这个数列前十项和为25,后十项和为75,问项数n为多少?答案是18 求详细过程,每一步想法,谢谢,我数学不好…
等差数列共n项,其和为90,若这个数列前十项和为25,后十项和为75,问项数n为多少?答案是18 求详细过程,每一步想法,谢谢,我数学不好…
90=(25+75)*n/(10+10)
n=18
等差数列前n项和的定义要理解深刻:
等差数列前n项和=项数*平均数
所以90=n*(25+75)/(10+10)
n=18
答:C.18
等差数列的平均数
=(A1+......+An)/n
=(A1+An)/2
=[A1+A2+An+(A(n-1)]...
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90=(25+75)*n/(10+10)
n=18
等差数列前n项和的定义要理解深刻:
等差数列前n项和=项数*平均数
所以90=n*(25+75)/(10+10)
n=18
答:C.18
等差数列的平均数
=(A1+......+An)/n
=(A1+An)/2
=[A1+A2+An+(A(n-1)]/(2+2)
=[A1+A2+A3+An+A(n-1)+A(n-2)]/(3+3)
=(前N项的和+后N项的和)/(N+N)
当项数n为奇数时,中间那个数=平均数
等差数列A1+An=A2+A(n-1)=A3+A(n-2)=...
再按书本教的解:
等差数列共n项,前10项的和为25
A10=A1+9d
10*[(A1+A10)/2]=25
A1+A1+9d=5
A1=2.5-4.5d......(1)
等差数列共n项,后10项的和为75
An+A(n-1)+A(n-2)+...+A(n-9)=75
An=A(n-9)+9d
A(n-9)=An-9d
A(n-8)=An-8d
.......
An+A(n-1)+A(n-2)+...+A(n-9)=75
10An-(1+2+3+...+9)d=75
An=7.5+4.5d......(2)
等差数列共n项,其和为90
n*[(A1+An)/2]=90
n*(2.5-4.5d+7.5+4.5d)/2=90
n=18
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