曲线y=x的三次方+3x的平方+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:09:44

曲线y=x的三次方+3x的平方+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是?
曲线y=x的三次方+3x的平方+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是?

曲线y=x的三次方+3x的平方+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是?
斜率k也就是y'=3x^2+6x+6=3(x^2+2x+1)+3=3(x+1)^2+3,已知(x+1)^2>0的,所以3(x+1)^2+3>=3,是斜率的最小值.所以方程为y=3(x+1)

k=y'=3x²+6x+6=3(x²+2x+1)+3≥3
当x=-1时,k取最小为3
所以直线也过(-1,0)
∴直线:y=3(x+1)

求原式的导数，得：y=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3。导数的最小值为3，则切点为（-1，0），切线为y=3x+3。

求曲线 y=x的三次方/(x的平方+2x-3)的渐近线 求曲线y=x的三次方减6X的平方+12X+4的拐点 求曲线y=x的三次方+3x的平方-9x-6的凹凸区间拐点, 曲线y=x三次方+3x平方+1的拐点坐标为? 曲线y=x的三次方+3x的平方+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是? 已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.求证A+B+C的值与X,Y无关. 已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么？ 求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程 曲线Y=X三次方+x平方-2X在X=-1处切线的方程为急 6(x-y)的三次方+12(x-y)的平方-3(y-x)的平方 曲线y=x三次方+3x二次方+6x-10,斜率最小的切线方程是? （x的4次方y+6x的三次方y的平方-x的平方y的立方）除以3x的平方y 曲线y=x三次方+3x平方+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 （x的三次方+3x的平方y-5xy的平方+6y的平方+1001）-（2x的三次方-y的三次方-2xy的平方-x的平方y-2）-(4x的（x的三次方+3x的平方y-5xy的平方+6y的平方+1003）-（2x的三次方-y的三次方-2xy的平方-x的平方y 4(x-y)的3次方+y的平方(y-x)的三次方 求曲线y=x的四次方-4/3x的三次方+10的凹凸区间与拐点 若|2x-y+5|+(x+2y-4)的平方=0,则（2x-y)的三次方-（x-3y)(y-2x)的平方 已知x+y=3,x的平方+y的平方-xy=4,求x的四次方+y的四次方+x的三次方y+x乘y的三次方的值