已知某二次函数图像的顶点为A（2,-18）,它与X轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:30:30

已知某二次函数图像的顶点为A（2,-18）,它与X轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的解析式.
已知某二次函数图像的顶点为A（2,-18）,它与X轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的解析式.

已知某二次函数图像的顶点为A（2,-18）,它与X轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的解析式.
此题无解,顶点距离x轴就已经18了,与x轴两交点的距离怎么可能只有6
应该是x轴上两交点之间的距离是6吧?是的话解法如下：
顶点是（2,-18）,在第四象限,且与x轴有交点,则有二次函数开口向上,对称轴是x=2
则设 y=a(x-2)^2-18 (a>0)
又因为交点距离对称轴为3,即交点坐标为（-1,0）、（5,0）
代入解得 a=2,验证得符合题意
则 y=2(x-2)^2-18=2x^2-8x-10

已知顶点就设顶点式y=a(x-h)平方+k 。可是第二句话是什么意思楼主没表达清楚或还有附加草图，所以不能找到第二个点，楼主可以根据草图找到那个点再代进y=a(x-2)平方-18，求出a即可。

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