已知sinx=4/5,且x∈(π/2,π),求cos(2x-60°)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:11:00

已知sinx=4/5,且x∈(π/2,π),求cos(2x-60°)的值
已知sinx=4/5,且x∈(π/2,π),求cos(2x-60°)的值

已知sinx=4/5,且x∈(π/2,π),求cos(2x-60°)的值
∵已知sinx=4/5,且x∈(π/2,π)
∴cosx=-3/5
cos2x=2cos²x-1
=2·9/25-1
=-7/25
sin2x=2sinxcosx
=2·4/5(-3/5)
=-24/25
cos(2x-60º)
=cos2xcos60º+sin2xsin60º
=-7/25·1/2-24/25·√3/2
=-7/50-12√3/25

4乄52乄60

-0.97