已知abc为三角形中角A,角B,角C的对边,三角形的面积为a的平方+(b-c)的平方,求A/2的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:06:21

已知abc为三角形中角A,角B,角C的对边,三角形的面积为a的平方+(b-c)的平方,求A/2的正切值
已知abc为三角形中角A,角B,角C的对边,三角形的面积为a的平方+(b-c)的平方,求A/2的正切值

已知abc为三角形中角A,角B,角C的对边,三角形的面积为a的平方+(b-c)的平方,求A/2的正切值
s=a²+(b-c)²
tanA=2(tana/2)/(1-tan²a/2)
s=bcsinA/2,
sinA=2[a²+(b-c)²]/bc
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
tanA=2[a²+(b-c)²]/bc/(b²+c²-a²)/2bc
=4(a²+b²+c²-2bc)/(b²+c²-a²)
题目好像真的错了

题目可能错了。
S=a²-(b-c)²
答案是tan(A/2)=1/4

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,已知B=75度,c=4,a=6,求面积 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²=2b,sinAcosC=3cosAsinC求b 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,sinB=3sinC,①求tanC的值②若a=根号7,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值 在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证:sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边)