正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:17:36

正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长?
正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长?

正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长?
图没做,设正三棱锥P-ABC,P在面ABC上的投影为D点,球心为O,设PD=h,OC=OP=2,PC=2√3,
则有
OD^2=OC^2-DC^2,即(h-2)^2=4-DC^2
PD^2=PC^2-DC^2,即h^2=12-DC^2
解之得h=3,CD=√3
延长CD交AB于E,由重心性质得CE=3√3/2
由正三角形性质知,
BC=CE/sin60=3√3/2:√3/2=3
∴正三棱锥的底面边长为3

正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长? 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是? 正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是? 求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是———— 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为? 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是 一个正三棱柱的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 求半径为1的球内的正三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是(√ 3/4)解:显然高为1,由平面几何知识知底面 正三棱锥与与他的外接球问题,一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少? 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 09东城一模数学13题13.已知正三棱锥 的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为_________,两点的球面距离为________. 正三棱锥是指四个面都是正三角形的空间四边形么?球的大圆是穿过球心的圆么?一个正三棱锥的定夺都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是?我 侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积? 侧棱长为a的正三棱锥的侧面都是直角三角形 且四个顶点在一个球面上,该球的表面积 向诸位们,解答几道高二的数学题!1.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为一的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是多少?2.圆柱的一个底面是S,侧面展开图是