求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:53:04

求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα
求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα

求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα
tan3α-tan2α-tanα
=tan(3a-2a)*(1+tan3α*tan2α)-tana.利用正切的两角差公式
=tana*(1+tan3α*tan2α)-tana
=tana+tan3α*tan2α*tanα-tana
=tan3α*tan2α*tanα .化简即可

:tan3α=(tan2α+tanα)/(1-tan2αtanα)
∴tan2α+tanα=tan3α(1-tan2αtanα)
∴tan2α+tanα-tan3α=-tan3αtan2αtanα
∴tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα